以下是一个示例解决方案，使用Python的threading库来实现并发任务确定性地生成伪随机数：

import threading
import random

# 用于存储生成的伪随机数的列表
random_numbers = []

# 用于控制并发任务的锁对象
lock = threading.Lock()

# 并发任务函数
def generate_random_numbers():
    # 使用锁对象来确保每个线程访问共享资源时的互斥
    with lock:
        # 生成伪随机数并添加到列表中
        random_number = random.randint(1, 100)
        random_numbers.append(random_number)
        
# 创建并发任务的线程
threads = []
for _ in range(10):
    thread = threading.Thread(target=generate_random_numbers)
    threads.append(thread)
    thread.start()

# 等待所有线程完成
for thread in threads:
    thread.join()

# 打印生成的伪随机数列表
print(random_numbers)

上述代码使用了一个共享资源random_numbers列表来存储生成的伪随机数。每个线程在生成伪随机数时，都会先获取一个锁对象lock，以确保每个线程访问random_numbers时的互斥。这样可以保证生成的伪随机数的确定性。

在代码中创建了10个并发任务的线程，并通过start()方法启动它们。然后使用join()方法等待所有线程完成执行。最后打印生成的伪随机数列表。