解决这个问题的方法是使用接口来替代抽象类，并使用接口的实现类来创建数组。下面是一个示例代码：

// 定义一个接口
interface Animal {
    void sound();
}

// 实现接口的类
class Dog implements Animal {
    public void sound() {
        System.out.println("汪汪");
    }
}

class Cat implements Animal {
    public void sound() {
        System.out.println("喵喵");
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个Animal接口的数组
        Animal[] animals = new Animal[2];
        animals[0] = new Dog();
        animals[1] = new Cat();

        // 调用数组中每个元素的sound()方法
        for (Animal animal : animals) {
            animal.sound();
        }
    }
}

在上面的代码中，我们定义了一个Animal接口和两个实现该接口的类：Dog和Cat。然后，我们创建了一个Animal接口的数组，并使用实现类的实例来填充数组。最后，我们遍历数组中的每个元素，并调用其sound()方法。

这样，我们就实现了不使用抽象类的数组，并成功使用接口来替代抽象类的功能。